Question

在12 m高的塔上，以一定的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)2 s到達(dá)地面，則物體拋出去的速度為多大？物體上升的最大高度是多少（離地面高度）？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)在新教材中并未明確單列一節(jié)，但豎直上拋運(yùn)動(dòng)也是一個(gè)典型的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，我們可通過(guò)本題來(lái)探究一下豎直上拋運(yùn)動(dòng)的一些規(guī)律，如位移公式、速度與位移時(shí)間關(guān)系、豎直上拋運(yùn)動(dòng)可上升到的最大高度等問(wèn)題。在處理本題時(shí)也可將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下落兩個(gè)過(guò)程來(lái)處理。由本題我們可以體會(huì)到在處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于 s、v、a的正負(fù)號(hào)及其代表的意義。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移公式是 s＝v₀t－gt²，速度公式為v_t＝v₀－gt，上升最大高度為h＝，上升到最大高度所用時(shí)間t＝（以上各式中各物理量只是物理量的大�。�。在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程，所以質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等，物體在通過(guò)同一段高度過(guò)程中，上升時(shí)間和下落時(shí)間相等。

解：把物體上升和下落看成一個(gè)全過(guò)程，根據(jù)位移公式s＝v₀t+gt²，依題意得s＝-12 m，t＝2 s，a＝－g＝－10 m/s²。

故應(yīng)有－12 m/s＝v₀×2+×（－10）×2²，

所以v₀＝4 m/s

物體由拋出到最高點(diǎn)過(guò)程中，v_t＝0，由公式v_t²－v₀²＝2as可得：

s＝==m＝0.8 m

所以物體離開(kāi)地面的最大高度應(yīng)為H＝（12+0.8） m＝12.8 m。