Question

16．粗細(xì)均勻的金屬環(huán)上，A、B、C、D四點把其周長四等分，如圖所示，當(dāng)A、C點接入電路中時，圓環(huán)消耗的電功率為P；當(dāng)A、D點接入電路中時，圓環(huán)消耗的電功率為（電源內(nèi)阻不計）（　�。�

• A． $\frac{4P}{3}$
• B． $\frac{3P}{4}$
• C． P
• D． 3P

Answer 1

分析 電源內(nèi)阻不計，路端電壓等于電動勢，保持不變．設(shè)圓環(huán)每一等分的電阻為R，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點求出當(dāng)A、C點接入電路中時總電阻及當(dāng)A、D點接入電路中時總電阻，由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，利用比例法求解當(dāng)A、D點接入電路中時，圓環(huán)消耗的電功率．

解答 解：設(shè)電源的電動勢為E，金屬環(huán)每一等分的電阻為R，則當(dāng)A、C點接入電路中時總電阻：
R₁=R
當(dāng)A、D點接入電路中時總電阻：
R₂=$\frac{R•3R}{R+3R}$=$\frac{3}{4}R$
由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，U=E得到：
P₂：P₁=R₁：R₂=4：3，
又P₁=P得到：
P₂=$\frac{4}{3}P$
故選：A

點評 本題是串并聯(lián)電路知識與電功率的綜合，關(guān)鍵之處在于應(yīng)用比例法研究兩種情況功率關(guān)系．