Question

（2013上海市閘北區(qū)期末）如圖所示，虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場。現(xiàn)通過圖示裝置來測量該磁場的磁感應強度大小、并判定其方向。所用器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，長度為L，兩側(cè)邊豎直且等長；直流電源電動勢為E，內(nèi)阻為r；R為電阻箱；S為開關(guān)。此外還有細沙、天平和若干輕質(zhì)導線。已知重力加速度為g。

先將開關(guān)S斷開，在托盤內(nèi)加放適量細沙，使D處于平衡狀態(tài)，然后用天平稱出細沙質(zhì)量m₁。 閉合開關(guān)S，將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₁=r，在托盤內(nèi)重新加入細沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，用天平稱出此時細沙的質(zhì)量為m₂且m₂＞m₁。

（1）磁感應強度B大小為___________，方向垂直紙面____________（選填“向里”或“向外”）； 

（2）將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，則U形金屬框D_________（選填“向下”或“向上”）加速，加速度大小為___________。

Answer 1

答案：（1），向外；（2）向上，

（每空2分）

解析：設(shè)U形金屬框質(zhì)量M，將開關(guān)S斷開，在托盤內(nèi)加放適量細沙，使D處于平衡狀態(tài)，m₁g=Mg。閉合開關(guān)S，將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₁=r，在托盤內(nèi)重新加入細沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，m₂g=Mg+BIL，I=E/2r，聯(lián)立解得B=，由左手定則可得磁場方向垂直紙面向外。

將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，此時電路中電流減小，所受安培力BIL減小，則U形金屬框D向上加速，電流I’=E/3r，由牛頓第二定律，m₂g-（Mg+BI’L）=(m₂+M)a，聯(lián)立解得加速度大小為a=。