Question

6．如圖所示，O、a、b、c是均勻介質(zhì)中，x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，O和a、a和b的間距為2m，O和c的間距為4m，在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O由平衡位置開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生分別沿x軸正、負(fù)向傳播的簡諧橫波，波速為2m/s，t=3s時(shí)O第一次到達(dá)最低點(diǎn)．下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)O每次通過平衡位置的速度相等
• B． 在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最低點(diǎn)
• C． 質(zhì)點(diǎn)c在波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a一定在平衡位置
• D． 4s＜t＜5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的速度和加速度同向
• E． 質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)步調(diào)始終相同

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)O做簡諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過平衡位置時(shí)速度方向可能不同．根據(jù)t=$\frac{x}{v}$求出波從O傳到c的時(shí)間．根據(jù)時(shí)間t=5s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)c的狀態(tài)．根據(jù)a與c間的距離與波長關(guān)系分析狀態(tài)關(guān)系．根據(jù)bc間的距離與波長關(guān)系，分析狀態(tài)關(guān)系．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)O每次通過平衡位置的速度大小相等，但方向不一定相同，所以速度不一定相等，故A錯(cuò)誤．
B、在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O由平衡位置開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)O第一次到達(dá)最低點(diǎn)，設(shè)該波的周期為T，由題可得，$\frac{3}{4}$T=3s，得T=4s．
波從O傳到c的時(shí)間為 t=$\frac{{x}_{Oc}}{v}$=$\frac{4}{2}$=2s，在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c已經(jīng)振動(dòng)了2s，質(zhì)點(diǎn)c開始也是豎直向上運(yùn)動(dòng)的，從t=2s時(shí)刻起再經(jīng)3s=$\frac{3}{4}$t質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最低點(diǎn)，即在t=5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最低點(diǎn)，故B正確．
C、該波的波長為 λ=vT=2×4m=8m
設(shè)a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為a′，根據(jù)對(duì)稱性知，a′與a的振動(dòng)狀態(tài)完全相同，由于a′c間的距離為2m=$\frac{λ}{4}$，所以質(zhì)點(diǎn)c在波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a一定在平衡位置．故C正確．
D、波從O傳到c的時(shí)間為2s，則在4s＜t＜5s的時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c已振動(dòng)了2s＜t＜3s，正在平衡位置和波谷間向下運(yùn)動(dòng)，而加速度向上，所以4s＜t＜5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c的速度和加速度反向，故D錯(cuò)誤．
E、b、c兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性知，質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c的振動(dòng)步調(diào)始終相同，故E正確．
故選：BCE

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)，要抓住波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波傳播的時(shí)間．要知道介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，抓住對(duì)稱性分析．