Question

14．機械橫波某時刻的波形如圖所示，波沿x軸負方向傳播，質(zhì)點p的橫坐標x=0.5m．從此時刻開始計時．
①若每間隔最小時間0.8s重復出現(xiàn)波形圖，求波速；
②若p點經(jīng)0.8s到達平衡位置，求波速．

Answer 1

分析 ①根據(jù)波形每隔一個周期重復一次，求得該波的周期，讀出波長，再求波速；
②波沿x軸負方向傳播，當x=0.8m處質(zhì)點的狀態(tài)傳到p點時，p點第一次到達平衡位置，結(jié)合周期性，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求波速．

解答 解：①若每間隔最小時間0.8s重復出現(xiàn)波形圖，則該波的周期 T=0.8s
由圖知，波長為 λ=0.8m
則波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{0.8}$=1m/s；
②波沿x軸負方向傳播，當x=0.8m處質(zhì)點的狀態(tài)傳到p點時，p點第一次到達平衡位置，結(jié)合波的周期性知，波在0.8s傳播的距離為 x=nλ+（0.8-0.5）m=（0.8n+0.3）m，（n=0，1，2，…）
則波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.8n+0.3}{0.8}$=（n+0.375）m/s，（n=0，1，2，…）
答：
①若每間隔最小時間0.8s重復出現(xiàn)波形圖，波速是1m/s；
②若p點經(jīng)0.8s到達平衡位置，波速為（n+0.375）m/s，（n=0，1，2，…）．

點評 本題考查對波動圖象的理解能力，關鍵是根據(jù)波的周期性列出波傳播距離的通項，不能把第二題當作特殊值求解．