Question

2．靜止的放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu衰變?yōu)殁櫤?{\;}_{92}^{235}$U和α粒子，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：${\;}_{94}^{239}$Pu、${\;}_{92}^{235}$U和α粒子的質(zhì)量分別為m_Pu=239.0521u、m_U=235.0439u和m_α=4.0026u，1u=931.5MeV/c²，衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，
（1）寫出衰變方程；
（2）求α粒子的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)核反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確寫出核反應(yīng)方程．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出鈾核和α粒子的動(dòng)量大小相等，結(jié)合動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)能之比．
根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的能量，減為v光子的能量得出α粒子和鈾核的總動(dòng)能，從而得出α粒子的動(dòng)能．

解答 解：（1）靜止的放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu衰變?yōu)殁櫤?{\;}_{92}^{235}$U和α粒子，反應(yīng)方程為：${\;}_{94}^{239}Pu$→${\;}_{92}^{235}U{+}_{2}^{4}He$
（2）因?yàn)殪o止的同位素${\;}_{94}^{239}$Pu發(fā)生衰變，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，鈾核${\;}_{92}^{235}$U和${\;}_{2}^{4}He$的動(dòng)量大小相等，方向相反：
動(dòng)能${E}_{K}=\frac{{P}^{2}}{2m}$
所以動(dòng)能之比：E_k1：E_k2=M_α：M_U=4：235．
△m=m_Pu-m_U-m_α=239.0521-235.0439-4.0026=0.0056u  
$△{E}_{總}(cāng)=△m{c}^{2}-0.097=0.0056×931.5-0.097MeV=5.12MeV$，
則${E}_{kα}=\frac{235}{235+4}×5.12=5.03$MeV．
答：（1）出衰變方程為：${\;}_{94}^{239}Pu$→${\;}_{92}^{235}U{+}_{2}^{4}He$；
（2）α粒子的動(dòng)能是5.03MeV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了核反應(yīng)方程的書(shū)寫以及質(zhì)能方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目，平時(shí)練習(xí)中對(duì)這類問(wèn)題注意多加訓(xùn)練，不可忽視．