【題目】為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，將其壓制成半圓柱形，如圖(a)所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射入。CD為光學(xué)傳感器，可以探測(cè)光的強(qiáng)度。從AB面反射回來的光強(qiáng)隨角θ變化的情況如圖(b)所示�，F(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導(dǎo)纖維束彎成半圓形，暴露于空氣中(假設(shè)空氣中的折射率與真空相同)，設(shè)半圓形外半徑為R，光導(dǎo)纖維束的半徑為r。求：

(i)這種新材料的折射率；

(ii)用同種激光垂直于光導(dǎo)纖維束端面EF射入，如圖(c)。若該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系。

【答案】（1）n=1.25 ; （2）R=10r

【解析】

根據(jù)題中“反射回來的光強(qiáng)隨角θ變化的情況如圖(b)所示”“激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄”本題考察全反射問題，應(yīng)用折射率、臨界條件等知識(shí)列式求解。

(i)由圖知，當(dāng)時(shí)發(fā)生全反射，則：

(ii)激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄的臨界條件是入射光在外側(cè)面處發(fā)生全反射，臨界光路如圖：

，解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端恰好與水平線平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上,一長(zhǎng)為m的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為kg的小球甲,將細(xì)繩拉至水平,使小球甲從位置由靜止釋放,小球甲到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量1 kg的小球乙發(fā)生彈性正碰，之后小球乙在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向切入并將彈簧壓縮,最大壓縮量為cm(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6),

（1）小球甲運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度。

（2）小球乙與甲碰后瞬間的速度。

（3）小球乙運(yùn)動(dòng)到斜面頂端點(diǎn)時(shí)的速度。

（4）彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在挪威的兩座山峰間夾著一塊巖石，吸引了大量游客前往觀賞。該景觀可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，右壁豎直，左壁稍微傾斜。設(shè)左壁與豎直方向的夾角為θ，由于長(zhǎng)期的風(fēng)化，θ將會(huì)減小。石頭與山崖間的摩擦很小，可以忽略不計(jì)。若石頭質(zhì)量一定，θ減小，石頭始終保持靜止，下列說法正確的是

A. 山崖左壁對(duì)石頭的作用力將增大

B. 山崖右壁對(duì)石頭的作用力不變

C. 山崖對(duì)石頭的作用力減小

D. 石頭受到的合力將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌做下列哪種運(yùn)動(dòng)時(shí)，銅制線圈c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生且被螺線管吸引()

A. 向左做加速運(yùn)動(dòng)

B. 向左做減速運(yùn)動(dòng)

C. 向右做加速運(yùn)動(dòng)

D. 向右做減速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在y>0的空間中存在著垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y<0的空間中存在著平行于xoy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸負(fù)方向成45°角斜向上。一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，方向與x軸負(fù)方向成45°角斜向上，然后經(jīng)過M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，并與y軸負(fù)半軸相交于N點(diǎn)。已知M點(diǎn)坐標(biāo)為(L，0)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－)(不考慮粒子所受的重力)求：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）常用螺旋測(cè)微器的精度是0.01mm，右圖中的螺旋測(cè)微器讀數(shù)為5.623mm，請(qǐng)你在刻度線旁邊的方框內(nèi)標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)以符合給出的數(shù)值_______ 。

（2）某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為________mm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì) E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，電源內(nèi)阻可忽略．

（1）閉合開關(guān) S，求穩(wěn)定后通過 R1 的電流．

（2）若再將開關(guān) S 斷開，求這以后流過 R1 的電量．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長(zhǎng)H=50m的懸索（重力可忽略不計(jì)）系住傷員B，直升機(jī)A和傷員B一起在水平方向上以v0=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索在豎直方向上勻速上拉，如圖所示．在將傷員拉到直升機(jī)的時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以L=50﹣5t（單位：m）的規(guī)律變化，則（ ）

A. 傷員經(jīng)過5s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi)

B. 傷員經(jīng)過10s時(shí)間被拉到直升機(jī)內(nèi)

C. 傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為5m/s

D. 傷員的運(yùn)動(dòng)速度大小為10m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。斜面處在方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F作用。已知金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，它在滑下高度h時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，則在此過程中( )

A. 金屬棒損失的機(jī)械能為

B. 金屬棒克服安培力做的功為

C. 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 電阻R通過的電荷量為

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