Question

2．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，固定著一個(gè)點(diǎn)電荷P，a、b、c為電場(chǎng)中三點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷P在同一水平線上，a點(diǎn)位于點(diǎn)電荷P左側(cè)r遠(yuǎn)處，b點(diǎn)位于電荷P右側(cè)2r遠(yuǎn)處，c點(diǎn)位于電荷P正上方r遠(yuǎn)處．若a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則點(diǎn)電荷P帶有的電荷量為$\frac{E{r}^{2}}{k}$；b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為$\frac{5E}{4}$，方向水平向右；c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為$\sqrt{2}$E，方向與水平成45°，指向右上方．

Answer 1

分析 利用a處場(chǎng)強(qiáng)為0，可知此處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與E大小相等，方向相反，可以計(jì)算出P的電荷量，以及確定P為正電荷．再分別求出其余各點(diǎn)處P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，然后與E矢量合成，就可以確定出各處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

解答 解：由a處場(chǎng)強(qiáng)為0，可得$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=E，解得Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$，且點(diǎn)電荷P帶正電，
則b點(diǎn)處P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為${E}_{1}=\frac{kQ}{（2r）^{2}}=\frac{E}{4}$，方向水平向右，
再與場(chǎng)強(qiáng)E合成，則b處場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{5E}{4}$，方向水平向右．
c點(diǎn)處P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為${E}_{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}=E$，方向豎直向上
再與水平向右的場(chǎng)強(qiáng)E合成，可得c處場(chǎng)強(qiáng)為$\sqrt{2}$E，方向與水平成45°，指向右上方．
故答案為：$\frac{E{r}^{2}}{k}$；$\frac{5E}{4}$；水平向右；$\sqrt{2}$E；與水平成45°，指向右上方

點(diǎn)評(píng) 場(chǎng)強(qiáng)是矢量，既有大小，又有方向，矢量的合成遵循平行四邊形定則．