Question

13．如圖所示的坐標系里面放置3個帶電小球，原點位置的小球的電荷量為5.0×10^-9C，x軸正方向0.30m處小球的電荷量為6.0×10^-9C，y軸負方向0.10m位置小球電荷量為-3.0×10^-9C．求原點處小球受到的靜電力的大小和方向．

Answer 1

分析 根據庫侖定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，結合矢量疊加原則，及三角知識，同時依據同種電荷相斥，異種電荷相吸，即可求解．

解答 解：根據同種電荷相斥，異種電荷相吸，則原點處小球受到的靜電力如圖所示：

根據庫侖定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，則有：F₁=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-9}×6×1{0}^{-9}}{0．{3}^{2}}$=3×10^-6N
同理，則F₂=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-9}×3×1{0}^{-9}}{0．{1}^{2}}$=1.35×10^-5N
根據矢量的疊加法則，則有：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$≈1.38×10^-5N
設靜電力F的方向與F₂的夾角為θ，則有：tanθ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{6}{57}$
答：原點處小球受到的靜電力的大小1.38×10^-5N，而方向與F₂的夾角的正切為$\frac{6}{57}$．

點評 考查庫侖定律的應用，掌握矢量的合成法則內容，注意電荷間的作用力的方向，同時理解矢量性．