Question

4．如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端，以初速度v₀將小球水平拋出，最終小球落到斜面的B點(diǎn)上，不計(jì)空氣阻力，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，在B點(diǎn)的速度v與水平方向夾角記為α，則tanα=2tanθ．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出小球從A到B的時(shí)間，結(jié)合平行四邊形定則求出速度與水平方向的夾角正切值．

解答 解：小球落在斜面上，根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，小球從A到B的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
根據(jù)平行四邊形定則知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}=2tanθ$．
故答案為：$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，2tanθ．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道平拋運(yùn)動(dòng)速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．