Question

5．一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示．那么0-t和t-3t兩段時(shí)間內(nèi)，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

• A． 加速度的大小之比為2：1
• B． 位移的大小之比為1：2
• C． 平均速度的大小之比為1：2
• D． 中間時(shí)刻速度的大小之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求加速度之比．速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識(shí)求解位移大小之比．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．由圖直接讀出中間時(shí)刻速度的大小之比．

解答 解：A、設(shè)最大速度為v．根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度大小，則在0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1．故A正確．
B、根據(jù)“面積”大小等于位移，則得位移之比為 x₁：x₂=$\frac{vt}{2}$：$\frac{v•2t}{2}$=1：2．故B正確．
C、平均速度大小之比 $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1，故C錯(cuò)誤．
D、由圖知，中間時(shí)刻速度的大小之比為 $\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．