Question

4．一汽車質(zhì)量為5t，其發(fā)動機(jī)額定功率為37.5kW，汽車在水平道路上從靜止開始起動，開始一段時(shí)間內(nèi)，以加速度1.0m/s²做勻加速運(yùn)動，最后勻速運(yùn)動的速度為15m/s．（阻力大小不變）求：
（1）汽車運(yùn)動過程中所受阻力f的大�。�
（2）汽車勻速運(yùn)動后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，繼續(xù)向前滑行的距離s；
（3）汽車做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車功率P=FV求得阻力，
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得關(guān)閉發(fā)動機(jī)后加速度，然后根據(jù)速度位移關(guān)系求得位移
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力，根據(jù)P=FV求得勻加速運(yùn)動末速度，再根據(jù)勻變速運(yùn)動速度時(shí)間關(guān)系求得勻加速時(shí)間；

解答 解：（1）由題意知，根據(jù)P_定=F_牽V=f_阻V_m可知：f_阻=$\frac{p}{{v}_{m}}$=$\frac{37.5×1{0}^{3}}{15}$N=2.5×10³N，
（2）汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后加速度為：a₁=$\frac{{f}_{阻}}{m}$=$\frac{2.5×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$m/s²=0.5m/s²，
根據(jù)勻變速運(yùn)動速度位移關(guān)系可知：X=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-0.5）}$m=225m．
（3）當(dāng)汽車功率達(dá)到額定功率前汽車做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知，勻加速運(yùn)動時(shí)牽引力為：F_牽=ma+f_阻=5×10³×1+2.5×10³N=7.5×10³N
根據(jù)P=FV可知勻加速運(yùn)動的末速度為：V₁=$\frac{p}{{F}_{牽}}$=$\frac{37.5×1{0}^{3}}{7.5×1{0}^{3}}$m/s=5m/s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動V=V₀+at可知：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{5-0}{1}$s=5s；
答：（1）汽車運(yùn)動過程中所受阻力f的大小2.5×10³N，
（2）汽車勻速運(yùn)動后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，還能滑225m．
（3）汽車做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為5s；

點(diǎn)評 本題考查機(jī)車啟動問題，解題關(guān)鍵是明確機(jī)車啟動的過程中速度、牽引力以及功率的變化關(guān)系