Question

15．自由落體儀如圖所示，其主體是一個(gè)有刻度尺的立柱，其上裝有磁式吸球器、光電門1、光電門2、捕球器、小鋼球．利用自由落體儀測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將自由落體儀直立于水平地面上，調(diào)節(jié)水平底座使立柱豎直，固定好吸球器．
②適當(dāng)調(diào)節(jié)兩光電門1、2的位置，由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h₁，用吸球器控制使小球自由下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球從光電門1到光電門2的時(shí)間，重復(fù)數(shù)次，求出時(shí)間的平均值為t₁．
③光電門2不動(dòng)，改變光電門1的位置，由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h₂，用吸球器控制使小球自由下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球由光電門1到光電門2的時(shí)間，重復(fù)數(shù)次，求出時(shí)間的平均值為t₂．
④計(jì)算重力加速度值g．
請(qǐng)回答下列問題：
（1）在步驟③中光電門2的位罝保持不動(dòng)的目的是B
A、保證小球每次從光電門1到光電門2的時(shí)間相同
B、保證小球每次通過光電門2時(shí)的速度相同
C、保證小球每次通過光電門2時(shí)的重力加速度相同
（2）用h₁、h₂、t₁、t₂表示重力加速度值g=$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$．

Answer 1

分析 由刻度尺讀出兩光電門的高度差，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球從光電門1到光電門2的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式列出等式求解．

解答 解：（1）在步驟③中光電門2的位罝保持不動(dòng)的目的是保證小球通過光電門2的速度相同．故B正確．
（2）設(shè)通過B的速度為v，采用逆向思維，根據(jù)位移時(shí)間公式得，
${h}_{1}=v{t}_{1}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
${h}_{2}=v{t}_{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，
聯(lián)立兩式解得：g=$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$．
故答案為：（1）B，（2）$\frac{2（{h}_{1}{t}_{2}-{h}_{2}{t}_{1}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．