物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零,一個質(zhì)量為的質(zhì)點距離質(zhì)量為M0的引力源中心為時。其引力勢能(式中G為引力常數(shù)),F(xiàn)有一顆質(zhì)量為的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行,由于受高空稀薄空氣的阻力作用,衛(wèi)星的圓軌道半徑從緩慢減小到。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,求此過程中衛(wèi)星克服空氣阻力做功。(用m、R、g、、 表示)
【解析】
試題分析:設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r時,
由: ① (M為地球的質(zhì)量) (2分)
由題目條件 其引力勢能為: ② (1分)
由①②得:
衛(wèi)星在在r處時的總能量(動能與引力勢能之和)為: ③ ( 1分)
故半徑為r1時,衛(wèi)星總能量④ (1分)
故半徑為r2時,其總能量⑤ (1分)
由功能關(guān)系關(guān)系得:衛(wèi)星軌道變化過程中克服阻力的功
⑥ (3分)
又由:⑦ (2分)
由⑥⑦得: (1分)
考點:萬有引力定律的應用
點評:中等難度。引力勢能實際是重力勢能的另一種表現(xiàn)形式,克服阻力做的功等于衛(wèi)星損失的機械能(動能與引力勢能之和),千萬注意不要丟了動能。
科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:2010年河北省高三押題(理科綜合)物理部分 題型:選擇題
物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能。若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零,一個質(zhì)量為m0的質(zhì)點距質(zhì)量為M0的引力源中心為r0時,其萬有引力勢能(式中G為引力常數(shù))。一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以半徑為r1圓形軌道環(huán)繞地球飛行,已知地球的質(zhì)量為M,要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑增大為r2,則衛(wèi)星上的發(fā)動機所消耗的最小能量為( )
A. B.
C. D.
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