Question

某同學(xué)驗證物體質(zhì)量一定時加速度與合力的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示．主要思路是，通過改變懸掛小鉤碼的質(zhì)量，改變小車所受拉力，并測得小車的加速度．將每組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)、畫線，觀察圖線特點(diǎn)．

（1）實驗中應(yīng)該滿足：鉤碼的質(zhì)量m和小車質(zhì)量M的關(guān)系為：

 

．
（2）如圖2示為本實驗中得到的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔T=0.10s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．為了盡量減小誤差，則用T、x1、x2…x6表示小車加速度大小a=

 

，計算得加速度大小a=

 

m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

（3）經(jīng)過6次實驗，獲得了6組對應(yīng)的小車所受合力F、小車加速度a的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)、畫線，得到如
圖3所示的a-F圖線．發(fā)現(xiàn)圖線不過原點(diǎn)，經(jīng)排查發(fā)現(xiàn)：并非人為的偶然誤差所致，那么，你認(rèn)為出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是：

 

．學(xué)習(xí)牛頓第二定律后，你認(rèn)為，圖中圖線的斜率表示

 

．

Answer 1

分析：要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

M+m

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）紙帶上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(0.0895+0.0961+0.1026)-(0.0705+0.0768+0.0833)

9×(0.1)2

m/s²=0.64m/s²
（3）從圖中發(fā)現(xiàn)有拉力時，沒有加速度．
所以原因可能是小車前進(jìn)過程中受到滑動摩擦力．
根據(jù)F=Ma得a=

F

M

，
所以圖中圖線的斜率表示

1

M

．
故答案為：（1）M＞＞m
（2）

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

，0.64
（3）小車前進(jìn)過程中受到滑動摩擦力，

1

M

．

點(diǎn)評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．