Question

9．2010年10月26日21時27分，北京航天飛行控制中心對“嫦娥”二號衛(wèi)星實施了降軌控制，如圖所示，把“嫦娥”二號由原來的環(huán)月圓形軌道A成功進(jìn)入了遠(yuǎn)月點l00km、近月點l5km的試驗橢圓軌道B，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖象做好準(zhǔn)備，圖中的M、N分別為橢圓軌道B的遠(yuǎn)月點和近月點．則關(guān)于“嫦娥”二號運動的下列說法中正確的有（　�。�

• A． 衛(wèi)星在A軌道上運行的速率大于在B軌道上通過M點的速率
• B． 衛(wèi)星在A軌道上運行的速率大于在B軌道上通過N點的速率
• C． 若要衛(wèi)星從B軌道返回到A軌道，需在M點加速
• D． 若要衛(wèi)星從B軌道返回到A軌道，需在N點加速

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒周期定律比較兩個軌道上的周期．當(dāng)萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運動
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運動
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動

解答 解：A、在橢圓軌道遠(yuǎn)地點衛(wèi)星做向心運動，要在橢圓軌道遠(yuǎn)地點實施變軌成圓軌道時，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力等所需向心力，所以應(yīng)給“嫦娥二號”衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，所以經(jīng)過圓軌道上M點時的速率大于它經(jīng)過橢圓軌道上M點時的速率，而圓軌道上的各個位置速率相等．故A正確；
B、假設(shè)有另一個過N點的圓軌道，由于在橢圓軌道近地點衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要萬有引力小于所需向心力，所以在橢圓軌道的N點的線速度大于過N點的圓軌道的線速度；而根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度公式：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，衛(wèi)星在圓軌道N上的線速度大于A軌道的線速度，所以在橢圓軌道B的N點的線速度大于A軌道的線速度．故B錯誤．
C、D、由A的分析可知，若要衛(wèi)星從B軌道返回到A軌道，需在M點加速，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 衛(wèi)星變軌也就是近心運動或離心運動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關(guān)系確定．能夠根據(jù)圓周運動知識來解決問題．