Question

溫州機場大道某路口，有按倒計時顯示的時間顯示燈．一輛汽車在平直路面上正以36km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機看到前方綠燈剛好顯示“5“．交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時車頭已越過停車線的汽車允許通過．則：
（1 ）若不考慮該路段的限速，司機的反應(yīng)時間為1s，司機想在剩余時間內(nèi)使汽車做勻加速直線通過停車線，則汽車的加速度至少多大？
（2）若該路段限速60km/h，司機的反應(yīng)時間為1s，司機反應(yīng)過來后汽車先以2m/s²的加速度沿直線加速3s，為了防止超速，司機在加速結(jié)束時立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大�。ńY(jié)果保留二位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，此后做勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解；
（2）反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，此后先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式分階段列式求解．

解答：解：（1）司機反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動的位移是：x₁=v₀t₁=10m；
加速過程：t₂=5-t₁=4s
70-x₁=v₀t₂+

1

2

a₁t

2 2

代入數(shù)據(jù)解得：a₁=2.5m/s²
（2）汽車加速結(jié)束時通過的位移：x₂=v₀t₁+v₀t₂+

1

2

a2

t

2 3

=10+10×3+

1

2

×2×32=49m
此時離停車線間距為：x₃=70-x₂=21m
此時速度為：v₁=v₀+a₂t₂=10+2×3=16m/s
勻減速過程：2ax₃=v

2 2

帶入數(shù)據(jù)解得：a3=

128

21

=6.1m/s2
答：（1 ）汽車的加速度至少為2.5m/s²；
（2）剎車后汽車加速度大小6.1m/s²．

點評：本題關(guān)鍵分析清楚汽車的運動規(guī)律，然后分階段選擇恰當(dāng)?shù)倪\動學(xué)規(guī)律列式求解，不難．