Question

（2012年4月·溫州二模）溫州機(jī)場(chǎng)大道某路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。設(shè)一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5"。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)。則:

(1)若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s,司啡想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線通過(guò)停車線，則汽車的加速度至少多大？

(2)若路段限速60km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，司機(jī)反應(yīng)過(guò)來(lái)后汽車先以2m/s²的加速度沿直線加速3s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度大小（結(jié)果保留二位有效數(shù)字)。

Answer 1

解析：（1）汽車速度v₀=36 km/h=10m/s。司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t₁=1s,

司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移x₁= v₀t₁=10m。

加速時(shí)間t₂=5s-t₁=4s,

加速位移：70- x₁= v₀t₂+a₁t₂²

代入數(shù)據(jù)解得：a₁=2.5m/s²。

（2）汽車加速結(jié)束時(shí)通過(guò)的位移，x₂= v₀t₁+ v₀t₃+a₂t₃²=10m+10×3m+×2×3²m=49m。

此時(shí)汽車離停車線的距離為x₃=70- x₂=21m。

此時(shí)速度為v= v₀+a₂t₃=16m/s。勻減速過(guò)程，v²=2a₃x₃，

代入數(shù)據(jù)解得：a₃=2.5m/s²。