Question

7．圖示為真空中半徑為r的圓，O為圓心，直徑ac、bd相互垂直．在a、c處分別固定有電荷量為+q、-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷．下列說法正確的是（　�。�

• A． 位置b處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
• B． ac線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與bd線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直
• C． O點(diǎn)電勢(shì)一定等于b點(diǎn)電勢(shì)
• D． 將一負(fù)試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能減小

Answer 1

分析 兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生 的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱性，作出ac間的電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱性，分析B與D電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，可知o點(diǎn)和b電勢(shì)的大小，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場(chǎng)疊加原理可求解b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小．

解答 解：A、正負(fù)電荷在b點(diǎn)分別產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為${E}_{1}={E}_{2}=\frac{kq}{{2r}^{2}}$，根據(jù)矢量可知$E=\frac{\sqrt{2}kq}{2{r}^{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、ac線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由a指向c，bd線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由a指向c，故B錯(cuò)誤；
C、bOd是一條等勢(shì)面，故電勢(shì)相同，故C正確；
D、將一負(fù)試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱性，注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，是考查基礎(chǔ)的好題．