Question

10．如圖所示，從勻強(qiáng)磁場中把不發(fā)生形變的矩形線圈勻速拉出磁場區(qū)，如果兩次拉出的速度之比為1：2，則兩次線圈所受外力大小之比F₁：F₂、線圈發(fā)熱之比Q₁：Q₂、則以下關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：2
• B． F₁：F₂=2：1，Q₁：Q₂=2：1
• C． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：4
• D． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=4：1

Answer 1

分析 在拉力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力做功等于克服安培力做功，等于產(chǎn)生的焦耳熱．
應(yīng)用安培力公式、平衡條件與功的計(jì)算公式求出拉力、產(chǎn)生的熱量，然后求出其比值．

解答 解：設(shè)線圈左右兩邊邊長為L，上下兩邊邊長為L′，整個(gè)線圈的電阻為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
拉出線圈時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv，
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，
線圈所受的安培力為：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
可知，F(xiàn)∝v，則得：F₁：F₂=v₁：v₂=1：2．
線圈產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功，
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=W=F_安培L′=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}L′v}{R}$，
熱量之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且是唯一與速度有關(guān)的一個(gè)力．同時(shí)通過本題讓學(xué)生掌握去尋找要求的量與已知量的關(guān)系，其他不變的量均可去除．