Question

（18分）如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，取g=10 m/s²．求

（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t；

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v₀′不超過多少．

 

Answer 1

（1）0.24s

（2）5m/s

解析:本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。

（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

                                         ①

設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有

                                          ②

其中                                             ③

解得                 

代入數(shù)據(jù)得                                                ④

（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v′，則

                                                 ⑤

由功能關(guān)系有

                                    ⑥

代入數(shù)據(jù)解得             v₀′=5m/s

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v₀′不能超過5m/s。