Question

15．岸炮在近代海防中發(fā)揮著至關重要的作用，如圖所示，炮彈離開炮筒后的運動簡化為平拋運動，并且以與海平面成60°角的方向擊中敵艦彈藥艙，若以海平面為重力勢能零勢能面，則炮彈射出時動能和勢能的比值為（　�。�

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度和水平分速度的關系，結(jié)合速度位移公式求出下降的高度，從而得出拋出時的重力勢能，根據(jù)動能公式求出拋出的動能，從而求出炮彈射出時動能和勢能的比值．

解答 解：炮彈做平拋運動，設初速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則知：$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得炮彈落到海平面的豎直分速度為：${v}_{y}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
則下降的高度為：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，
炮彈射出時的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
重力勢能為：${E}_{p}=mgh=\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2}$，
則炮彈射出時動能和勢能的比值為1：3，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了平拋運動和動能、重力勢能的綜合運用，通過平拋運動的規(guī)律得出豎直位移是解決本題的關鍵．