Question

如圖所示，矩形線圈abcd在磁感應強度B＝2 T的勻強磁場中繞軸OO′以角速度ω＝10π rad/s勻速轉動，線圈共10匝，線圈電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負載電阻R＝45 Ω。求：
(1)寫出從圖示位置開始計時線框中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)電阻R在0.05 s內產(chǎn)生的熱量；

Answer 1

（1）e＝113.04cos (10πt)V；（2）5.76J。

試題分析：(1)由于線圈中產(chǎn)生的電動勢的最大值為E_m＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V；
且圖示位置的電動勢最大，從此時開始記時，則瞬時值表達式e＝E_m·cosωt＝113.04cos (10πt)V。
(2)由電動勢的最大值可知，電流的有效值I＝＝＝1.6 A，
所以0.05 s內R上產(chǎn)生的熱量Q＝I²Rt＝5.76J。