Question

16．交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是由500匝，邊長為0.3m的正方形線圈構(gòu)成，在=0.4T勻強(qiáng)磁場中以1500轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，內(nèi)外電路總電阻為200Ω，從線框通過中性面開始計時，求：
（1）電流最大值，有效值，周期，頻率．
（2）寫出瞬時值表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)速求出角速度，再根據(jù)角速度、周期、頻率的關(guān)系求解周期和頻率，根據(jù)E_m=NBSω求解電動勢的最大值，根據(jù)歐姆定律求解電流，根據(jù)e=E_msinωt求解瞬時值．

解答 解：（1）n=1500轉(zhuǎn)/分=25r/s
角速度為：：ω=2πn=50πrad/s，
則周期為：T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{50π}=0.04s$，
頻率為：f=$\frac{1}{T}=25Hz$，
感應(yīng)電動勢的最大值：
E_m=NBSω=500×0.4×（0.3×0.3）×50π=900π V，
則電流的最大值為：${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{900π}{200}=4.5πA$，
有效值為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{9\sqrt{2}}{4}πA$，
（2）若t=0時線圈在中性面，此交流電電流的瞬時表達(dá)式為：i=900πsin50πt A；
答：（1）電流最大值為4.5πA，有效值為$\frac{9\sqrt{2}}{4}πA$，周期為0.04s，頻率為25Hz．
（2）電流瞬時值表達(dá)式為i=900πsin50πt A．

點(diǎn)評 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要能根據(jù)題意寫出瞬時值的表達(dá)式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，難度不大．