Question

【題目】如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1，之后進(jìn)入電場(chǎng)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（ ）

A. 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)三種粒子做功一樣多

B. 三種粒子一定打到屏上的同一位置

C. 三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同

D. 三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由動(dòng)能定理定理可求得粒子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度。粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由分位移公式得到粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離，再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置。根據(jù)電場(chǎng)力做功W=Eqy可分析偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)粒子做功大小關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理分析粒子打到屏上時(shí)速度關(guān)系。

粒子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可知：qU1=mv02-0；解得：v0=；粒子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：；粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：；在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中豎直分位移：；聯(lián)立得，y與q、m無關(guān)，所以三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軌跡重合，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此三種粒子一定打到屏上的同一位置；加速電場(chǎng)對(duì)粒子做功為 W1=qU1，q和U1相等，所以加速電場(chǎng)E1對(duì)三種粒子做功相等。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)粒子做功：W2=qE2y，q、E2、y相等，則知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2對(duì)三種粒子做功相等。故AB正確。離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：；粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間 t=t1+t2+t3=（2L1+L2+L3）；因?yàn)?/span>m/q不等，所以t不等，故C錯(cuò)誤。對(duì)整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得 W=mv20，由于W相等，m不等，所以v不等，即三種粒子打到屏上時(shí)速度不等，故D錯(cuò)誤。故選AB。