【題目】某人設(shè)計(jì)了如圖所示的滑板個性滑道。斜面AB與半徑R＝3 m的光滑圓弧軌道BC相切于B，圓弧對應(yīng)的圓心角θ＝37°且過C點(diǎn)的切線水平，C點(diǎn)連接傾角α＝30°的斜面CD。一滑板愛好者連同滑板等裝備(視為質(zhì)點(diǎn))總質(zhì)量m＝60 kg。某次試滑，他從斜面上某點(diǎn)P由靜止開始下滑，發(fā)現(xiàn)在斜面CD上的落點(diǎn)Q恰好離C點(diǎn)最遠(yuǎn)。若他在斜面AB上滑動過程中所受摩擦力Ff與位移大小x的關(guān)系滿足Ff＝90x(均采用國際制單位)，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)P、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)滑板在C點(diǎn)對軌道的壓力大小。

【答案】（1）4m（2）1320 N

【解析】

(1)設(shè)愛好者滑到C的速度為vC，水平、豎直方向的位移分別為x1、y1

C到Q由平拋運(yùn)動規(guī)律有：　 ①

則�、�

因此　③

�、�

由④式可知vC越大則間距越大，由人和裝備在BC間運(yùn)動時(shí)機(jī)械能守恒可知，要使vC越大就要求vB越大。

設(shè)斜面AB的傾角為θ，人和裝備在P、B間運(yùn)動時(shí)加速度為a，由牛頓第二定律

有�、�

得�、�

由⑥式可知：人和裝備做加速度減小的加速直線運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時(shí)速度vB最大。

即P、B兩點(diǎn)間的距離大小為：⑦；

(2)設(shè)P、B間摩擦力對人做功為，由動能定理有：�、�

而�、�

(或由⑧⑨得)

B、C間運(yùn)動機(jī)械能守恒 ⑩

在C點(diǎn)

解得

(其中，)

由牛頓第三定律可知滑板在C點(diǎn)對軌道的壓力大小。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一系列電子以不同的速率v（0≤v≤vm）從邊界上的P點(diǎn)沿垂直于磁場方向與OP成60°角方向射入磁場，在1/3區(qū)域的磁場邊界上有電子射出。已知電子的電荷量為﹣e，質(zhì)量為m，不考慮電子之間的相互作用力。則電子在磁場中運(yùn)動的（　�。�

A. 最大半徑為r＝RB. 最大速率為vm＝

C. 最長時(shí)間為t＝D. 最短時(shí)間為t＝

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進(jìn)入電場豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（ ）

A. 偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多

B. 三種粒子一定打到屏上的同一位置

C. 三種粒子運(yùn)動到屏上所用時(shí)間相同

D. 三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，設(shè)地球半徑為R，假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是

A. 該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率

B. 衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運(yùn)動時(shí)，軌道Ⅰ上動能小，引力勢能大，機(jī)械能小

C. 衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)A向近地點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，加速度變小

D. 地球的質(zhì)量可表示為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)測定電源電動勢和內(nèi)阻，所使用的器材有：待測干電池一節(jié)(內(nèi)阻很小)、電流表A(量程0.6 A，內(nèi)阻RA小于1 Ω)、電流表A1(量程0.6 A，內(nèi)阻未知)、電阻箱R1(0～99.99 Ω)、滑動變阻器R2(0～10 Ω)、單刀雙擲開關(guān)S、單刀單擲開關(guān)K各一個，導(dǎo)線若干。

(1)該同學(xué)按圖甲所示電路連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置的虛線框內(nèi)補(bǔ)全與圖甲對應(yīng)的電路圖_______。

(2)測電流表A的內(nèi)阻：

閉合開關(guān)K，將開關(guān)S與C接通，通過調(diào)節(jié)電阻箱R1和滑動變阻器R2，讀取電流表A的示數(shù)為0.20 A、電流表A1的示數(shù)為0.60 A、電阻箱R1的示數(shù)為0.10 Ω，則電流表A的內(nèi)阻RA＝________Ω。

(3)測電源的電動勢和內(nèi)阻：

斷開開關(guān)K，調(diào)節(jié)電阻箱R1，將開關(guān)S接__________(填“C”或“D”)，記錄電阻箱R1的阻值和電流表A的示數(shù)；斷開開關(guān)K，開關(guān)S所接位置不變，多次調(diào)節(jié)電阻箱R1重新實(shí)驗(yàn)，并記錄多組電阻箱R1的阻值R和電流表A的示數(shù)I。

(4)數(shù)據(jù)處理：

圖乙是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的－R圖象，由此求出干電池的電動勢E＝__________V、內(nèi)阻r＝__________Ω。(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

(5)如果電流表A的電阻未知，本實(shí)驗(yàn)__________ (填“能”或“不能”)測出該電源的電動勢。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱性能良好的汽缸豎直吊在天花板上，開口向下。質(zhì)量與厚度均不計(jì)、導(dǎo)熱性能良好的活塞橫截面積為S＝2×10－3 m2，與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)活塞與汽缸底部之間的距離h＝24 cm，活塞距汽缸口10 cm。汽缸所處環(huán)境的溫度為300 K，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2�，F(xiàn)將質(zhì)量為m＝4 kg的物塊掛在活塞中央位置上。

（1）活塞掛上重物后，活塞下移，求穩(wěn)定后活塞與汽缸底部之間的距離。

（2）若再對汽缸緩慢加熱使活塞繼續(xù)下移，活塞剛好不脫離汽缸，加熱時(shí)溫度不能超過多少？此過程中封閉氣體對外做功多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在x＝0處的質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸方向上做簡諧運(yùn)動，形成沿x軸正方向傳播的機(jī)械波。在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O開始從平衡位置向上運(yùn)動，經(jīng)0.4 s第一次形成圖示波形，P是平衡位置為x＝0.5 m處的質(zhì)點(diǎn).

（1）位于x＝5 m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，求位于x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)A通過的總路程。

（2）若從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過多少時(shí)間，P、A兩質(zhì)點(diǎn)的位移(y坐標(biāo))才能相同？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：

⑴用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖，由圖可知其長度為______________mm；

⑵用螺旋測微器測量其直徑如右上圖，由圖可知其直徑為_________mm；

⑶該同學(xué)先用歐姆表粗測該圓柱體的阻值，選擇歐姆檔倍率“×100”后測得的阻值如右圖表盤所示，測得的阻值約為_________Ω，

⑷導(dǎo)線的直徑為d，長度為L，電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，則電阻率的表達(dá)式ρ=______。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，t=時(shí)的波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度v=8m/s，下列說法正確的是（）

A. 這列波的周期為0.4s

B. 這列波沿x軸負(fù)方向傳播

C. t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動

D. 從t=0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.25s通過的路程為0.4m

E. x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為

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