Question

如圖所示xOy的區(qū)域中，x＜0的區(qū)域有場強(qiáng)大小為E，方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，0＜x＜d的區(qū)域中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩場的分界線．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中的P點(diǎn)處，以初速度v沿x軸正方向進(jìn)入電場，已知PO間的距離為．粒子的重力忽略不計．求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)；
（2）射入磁場時帶電粒子的速度大小和方向；
（3）要使帶電粒子穿過磁場區(qū)域不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做類平拋運(yùn)動，由類平拋運(yùn)動的知識可以求出帶電粒子進(jìn)入磁場的坐標(biāo)位置．
（2）由平行四邊形定則可以求出帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度大小與方向．
（3）作出粒子的運(yùn)動軌跡，由數(shù)學(xué)知識可以求出磁場寬度應(yīng)滿足的條件．
解答：解：（1）以帶電粒子為研究對象，對帶電粒子受力分析，帶電粒子在電場中向上做類平拋運(yùn)動，
設(shè)它在+y方向上偏移量為△y，在電場中的加速度為a，運(yùn)動時間為t，所以：
y=at2，a=，L=vt，解得y=；坐標(biāo)為：（0，）．
（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)人磁場時的速度大小為v，沿y軸方向的速度為v_y，所以：
v_y=at==v，v==v；
速度方向與水平方向成45°角．
（3）畫出帶電粒子進(jìn)入磁場后的臨界運(yùn)動軌跡，設(shè)進(jìn)入磁場時速度v的方向與水平方向的夾角為θ，
tanθ==1，θ=45°；
畫進(jìn)、出磁場是速度的垂線，交點(diǎn)為半徑，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系得：
d＜（1+）=（+1）；
答：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)為（0，）；
（2）射入磁場時帶電粒子的速度大小為v；速度方向與水平方向成45°角．
（3）要使帶電粒子穿過磁場區(qū)域不再返回電場中，磁場的寬度d應(yīng)滿足的條件是d＜（+1）．
點(diǎn)評：本題考查了帶電粒子在混合場中的運(yùn)動，分析清楚粒子的運(yùn)動過程、作出粒子的運(yùn)動軌跡是正確解題的關(guān)鍵．