Question

11．如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=2kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端．設(shè)最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.3，取g=10m/s²．現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的恒力F，且F=8N，
（1）求小鐵塊m的 加速度多大？
（2）在小鐵塊運(yùn)動(dòng)過程中，木板是否運(yùn)動(dòng)？通過對(duì)木板畫受力分析示意圖和計(jì)算說明
（3）經(jīng)1s鐵塊從木板的最右端運(yùn)動(dòng)到木板的左端．求：木板的最小長(zhǎng)度L；
（4）如果上述題中F=14N，而μ₁=0.3，μ₂=0.1  求木板的加速度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)鐵塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；
（2）對(duì)木板受力分析，通過受到的摩擦力判斷出木板是否運(yùn)動(dòng)；
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求得位移；
（4）根據(jù)牛頓第二定律求得木板的加速度

解答 解：（1）對(duì)鐵塊有牛頓第二定律可知：F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{8-0.1×2×10}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
（2）對(duì)木板受力分析如圖，鐵塊與木板間的摩擦力為：f=μ₁mg=2N
木板與地面間的摩擦力為：f′=μ₂（M+m）g=9N，f＜f′，木板不動(dòng)
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式可知：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×{1}^{2}m=1.5m$
（4）木板與鐵塊間的摩擦力為：f″=μ₁mg=6N
木板與地面間的摩擦力為：f′″=μ₂（M+m）g=3N
對(duì)木板根據(jù)牛頓第二定律可知：f″-f′″=Ma′
解得：a′=3m/s²
答：（1）求小鐵塊m的 加速度為3m/s²
（2）在小鐵塊運(yùn)動(dòng)過程中，木板不會(huì)運(yùn)動(dòng)，
（3）經(jīng)1s鐵塊從木板的最右端運(yùn)動(dòng)到木板的左端．木板的最小長(zhǎng)度L為1.5m；
（4）如果上述題中F=14N，而μ₁=0.3，μ₂=0.1  木板的加速度為3m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程及受力情況，才能準(zhǔn)確找出物理規(guī)律