Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無作用力．

求：
（1）球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A球的作用力大小．
（2）若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)B的速度vB= ，桿對(duì)球A和球B的作用力分別是多大？A球?qū)�桿的作用力方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

解：球B在最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，有 ，

得： ．

因?yàn)锳、B兩球的角速度相等，根據(jù)v=rω知，此時(shí)球A的速度為：

設(shè)此時(shí)桿對(duì)球A的作用力為FA，則 FA﹣mg=m

解得：FA=1.5mg

（2）

解：若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)B的速度vB= ，則對(duì)B球得：

解得：FB=3.6mg

此時(shí)A球的速度 vA= vB= ，則

則桿對(duì)A球作用力的方向向下，牛頓第三定律得，A球?qū)�桿作用力的方向向上．

由牛頓第二定律得：

解得：FA=0.3mg

【解析】（1）抓住B球在最高點(diǎn)對(duì)桿子的作用力為零，結(jié)合牛頓第二定律求出B球的速度，根據(jù)A、B角速度相等，得出A、B的線速度關(guān)系，從而對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出桿子對(duì)A的作用力大�。�（2）再根據(jù)牛頓第二定律求出桿對(duì)兩球的作用力的大小和方向．并確定出A球?qū)�桿的作用力方向．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用牛頓第三定律和向心力的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失；作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．