Question

【題目】如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C．重物A（視為質(zhì)點）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等．現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰．碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

Answer 1

【答案】解：設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m．碰撞前，A與B的共同速度為v0，碰撞后B與C的共同速度為v1．對B、C（A對B的摩擦力遠小于B、C間的撞擊力），

根據(jù)動量守恒定律得

mv0=2mv1

設(shè)A滑至C的右端時，ABC的共同速度為v2，對A和BC應(yīng)用動量守恒定律得

mv0+2mv1=3mv2

設(shè)AC間的動摩擦因數(shù)為μ，從碰撞到A滑至C的右端的過程中，C所走過的距離是s，對BC根據(jù)動能定理得

如果C的長度為l，則對A根據(jù)動能定理得

連立以上各式可解得

C走過的距離是C板長度的 倍．

【解析】對BC組成的系統(tǒng)由動量守恒即可求得碰后BC的共同速度，再以ABC組成的系統(tǒng)由動量守恒可求得最后的合速度；

因A與C之間有摩擦力做功，則由動能定理可求表示BC走過的距離；同理由動能定理可表示A運動的距離，聯(lián)立即可解得C的距離與板長的倍數(shù)．

【考點精析】本題主要考查了動量守恒定律的相關(guān)知識點，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．