如圖所示，質(zhì)量為m的小球在光滑水平面上，被三個同樣的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住處于靜止狀態(tài)，三個輕質(zhì)彈簧也在水平面內(nèi)，且互成120°角，彈簧的勁度系數(shù)k=20 N/cm.

（1）若c彈簧在圖中伸長了2 cm，則a、b彈簧各伸長了多少？

（2）在剪斷c彈簧的瞬間，小球受的合力是多大？方向如何？

（1）2 cm 2 cm（2）40 N，方向沿彈簧a、b夾角的角平分線

解析：（1）小球靜止，所以在豎直方向受的重力和水平面的支持力是一對平衡力；在水平方向受到的三個彈簧的拉力的合力是零.對小球受力分析如圖所示:Fa、Fb的合力與Fc構(gòu)成一對平衡力,由幾何關(guān)系知,四邊形AOBC是菱形,三角形AOC和OBC都是等邊三角形,所以Fa=Fb=Fc=k=20×2 N=40 N

故彈簧a、b和彈簧c一樣,都伸長了2 cm.

（2）在剪斷c彈簧的瞬間,c彈簧的彈力立刻消失,但a、b彈簧的形變不能立刻改變,因而彈力在該瞬間沒有變化,都還是40 N,所以在剪斷c彈簧的瞬間,小球受的合力是Fa、Fb的合力,大小是40 N,方向沿彈簧a、b夾角的角平分線.


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g
3
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