【題目】如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值.
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t.
【答案】(1)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.375.
(2)若使滑塊能到達C點,滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值為.
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t是0.2s.
【解析】試題分析:(1) 滑塊恰能滑到與O等高的D點,速度為零,對A到D過程,運用動能定理列式可求出動摩擦因數(shù)μ,
(2) 滑塊恰好能到達C點時,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式可得到C點的速度范圍,再對A到C過程,運用動能定理求初速度v0的最小值,
(3) 離開C點做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律和幾何知識結(jié)合求時間。
(1) 滑塊在整個運動過程中,受重力mg、接觸面的彈力N和斜面的摩擦力f作用,彈力始終不做功,因此在滑塊由A運動至D的過程中,根據(jù)動能定理有:,解得;
(2)滑塊要能通過最高點C,則在C點所受圓軌道的彈力N需滿足:N≥0①
在C點時,根據(jù)牛頓第二定律有: ②
在滑塊由A運動至C的過程中,根據(jù)動能定理有:③
由①②③式聯(lián)立解得滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0需滿足:;
(3) 滑塊從C點離開后將做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可知,在水平方向上的位移為:x=vt④
在豎直方向的位移為:⑤
根據(jù)圖中幾何關系有: ⑥
由④⑤⑥式聯(lián)立解得:t=0.2s。
點晴:本題是動能定理與向心力、平拋運動及幾何知識的綜合,關鍵要注意挖掘隱含的臨界條件,知道小球通過豎直平面圓軌道最高點時,重力恰好提供向心力,對于平拋運動,要結(jié)合幾何知識進行求解。
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【題目】如圖甲所示,在水平面上有一質(zhì)量為2m的足夠長的木板,其上疊放一質(zhì)量為m的木塊,F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt (是常數(shù)),木板和木塊加速度的大小變化的圖線如圖乙所示,木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1、木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,假定接觸面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等,則以下說法正確的是
A. 0~t1時間內(nèi)木塊受到的摩擦力大小為
B.
C. 圖線中
D. t1~t2與t2~t3對應圖線中的兩段傾斜直線的斜率之比為
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【題目】物塊A、B的質(zhì)量分別為m和2m,用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上,對B施加向右的水平拉力F,穩(wěn)定后A、B相對靜止在水平面上運動,此時彈簧長度為l1;若撤去拉力F,換成大小仍為F的水平推力向右推A,穩(wěn)定后A、B相對靜止在水平面上運動,彈簧長度為l2,則下列判斷正確的是( 。
A. 彈簧的原長為
B. 兩種情況下穩(wěn)定時彈簧的形變量相等
C. 兩種情況下穩(wěn)定時兩物塊的加速度不相等
D. 彈簧的勁度系數(shù)為
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【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖甲所示,水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌;導軌上A點處有一帶長方形遮光板的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連;遮光板兩條長邊與導軌垂直;導軌上B點有一光電門,可以測量遮光板經(jīng)過光電門時的擋光時間t,用d表示A點到光電門B處的距離,b表示遮光板的寬度,將遮光板通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度,實驗時滑塊在A處由靜止開始運動.
(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度b,結(jié)果如圖乙所示,由此讀出b=_______mm.
(2)某次實驗測得傾角θ=30°,重力加速度用g表示,滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk=______,系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp=______,在誤差允許的范圍內(nèi),若ΔEk=ΔEp則可認為系統(tǒng)的機械能守恒.
(3)在(2)的實驗過程中,某同學改變A、B間的距離,作出的v2-d圖像如圖丙所示,并測得M=m,則重力加速度g=_____m/s2.
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【題目】下列說法正確的是 ( )
A. F=mrω2,人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到2倍時,向心力也增大到2倍
B. 因,人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到2倍時,向心力減小為原來的
C. 因為 ,人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到2倍時,向心力減小為原來的
D. 僅知道衛(wèi)星軌道半徑的變化,無法確定向心力的變化
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【題目】低軌道人造地球衛(wèi)星的運動過程中由于受到稀薄大氣的阻力作用,軌道半徑會逐漸變小,在此過程中,對于以下有關各物理量變化情況的敘述中正確的是( )
A.衛(wèi)星的線速度將逐漸增大B.衛(wèi)星的環(huán)繞周期將逐漸增大
C.衛(wèi)星的角速度將逐漸增大D.衛(wèi)星的向心加速度將逐漸增大
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【題目】一列以速度v勻速行駛的列車內(nèi)有一水平桌面,桌面上的A處有一小球。若車廂內(nèi)的旅客突然發(fā)現(xiàn)(俯視圖)小球沿如圖所示的曲線從A點運動到B點,則由此可以判斷列車的運行情況是( )
A. 減速行駛,向北轉(zhuǎn)彎 B. 減速行駛,向南轉(zhuǎn)彎
C. 加速行駛,向南轉(zhuǎn)彎 D. 加速行駛,向北轉(zhuǎn)彎
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【題目】如圖所示,水平虛線表示勻強電場中的兩等勢面,電勢分別為-2V和-3V,兩等勢面相距0.1m,將一帶電荷量為-10-6C的點電荷從a點勻速移動到b點,ab=0.3m,不計重力,則下列說法正確的是( )
A. 所加外力大小為10-5N
B. 所加外力方向豎直向上
C. 所加外力的方向垂直ab斜向下方
D. 外力做的功是10-6J
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【題目】平直公路上有甲、乙兩輛汽車,甲以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛,乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動.問:
(1)甲何時追上乙?甲追上乙時的速度為多大?此時甲離出發(fā)點多遠?
(2)在追趕過程中,甲、乙之間何時有最大距離?這個距離為多大?
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