Question

一物體從高45 m的地方自由落下，在下落的最后1 s內(nèi)的位移是多大？

Answer 1

解析：解法一：據(jù)題意v₀＝0,h＝45 m,g＝10 m/s²,由位移公式h＝gt²可得：落地時(shí)間：t＝= s＝3 s

    物體在(t－1) s內(nèi)(即2 s內(nèi))的位移h′為

h′＝g(t-1)²＝×10×2² m＝20 m

    物體在下落的最后1 s內(nèi)位移為

Δh＝h-h′＝45 m-20 m＝25 m.

    解法二：從高h(yuǎn)＝45 m處自由落下到著地所需時(shí)間t＝＝3 s，3 s末速度為v₃＝10×3 m/s＝30 m/s

(t-1) s末速度為v₂＝10×2 m/s＝20 m/s

    最后1 s內(nèi)的平均速度為=＝25 m/s

   最后1 s內(nèi)的位移：s＝·Δt＝25×1 m＝25 m.

    解法三：下落時(shí)間t＝3 s(見(jiàn)解法一)

    由“初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律——在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比等于從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比”，即h_Ⅰ∶h_Ⅱ∶h_Ⅲ∶h_Ⅳ∶……＝1∶3∶5∶7∶……

    則有==

    而h_Ⅰ＋h_Ⅱ＋h_Ⅲ＝45 m，所以h_Ⅲ＝25 m.

答案：25 m