Question

如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框a、b互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O₁O₂轉(zhuǎn)動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣．通過電刷跟C、D連接．線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°，如圖右所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示)．不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面．磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個線框以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電阻R＝2r．

(1)求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時感應(yīng)電動勢的大��；

(2)求轉(zhuǎn)動過程中電阻R上的電壓最大值；

(3)從線框進入磁場開始時，作出0~T(T是線框轉(zhuǎn)動周期)時間內(nèi)通過R的電流i_R隨時間變化的圖象；

(4)求外力驅(qū)動兩線框轉(zhuǎn)動一周所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)磁場分布特點，線框不論轉(zhuǎn)到磁場中哪一位置，切割磁感線的速度始終與磁場方向垂直，故線框轉(zhuǎn)到圖示位置時，感應(yīng)電動勢的大小E＝2Blv＝2Bl＝BlLω(3分)． 　　(2)線框轉(zhuǎn)動過程中，只能有一個線框進入磁場(作電源)，另一個線框與外接電阻R并聯(lián)后一起作為外電路．電源內(nèi)阻為r，外電路總電阻R外＝r．故R兩端的電壓最大值：UR＝IR外(4分) 　　(3)和在磁場中，通過R的電流大小相等， 　　iR＝BlLω·． 　　從線框a進入磁場開始計時，每隔T/8(線框轉(zhuǎn)動45°)電流發(fā)生一次變化，其iR隨時間t變化的圖象如圖所示．(5分，其中圖3分) 　　(4)因每個線框作為電源時產(chǎn)生的總電流和提供的功率分別為： 　　I＝，　　P＝IE＝．(4分) 　　兩線框轉(zhuǎn)動一周時間內(nèi)，上線圈只有兩次進入磁場，每次在磁場內(nèi)的時間(即作為電源時的做功時間)為．根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力驅(qū)動兩線圈轉(zhuǎn)動一周的功，完全轉(zhuǎn)化為電源所獲得的電能，所以 　　W外＝4P·＝P·＝P··(4分)