Question

20．如圖所示的正方形導線框abcd，電阻為R，現維持線框以恒定速度v沿x軸運動，并穿過圖中所示的勻強磁場區(qū)域．如果以x軸正方向為力的正方向，線框在圖示位置的時刻作為計時零點，則磁場對線框的作用力F、線框ab邊兩端的電勢差U_ab隨時間變化的圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由線圈運動時切割磁感線的長度為L，由E=BLv可求得感應電動勢，則由歐姆定律可得出電流，由安培力公式F=BIL分析安培力，即可判斷作用力與時間的關系；由右手定則可得出電流的方向，由左手定則分析安培力方向．由歐姆定律得到U_ab，再進行分析選擇．

解答 解：在0-$\frac{l}{v}$內，線框在磁場之外，感應電流為0．安培力為0；
在$\frac{l}{v}$-2$\frac{l}{v}$內，ab邊切割磁感線，產生感應電流，由右手定則可得出感應電流的方向為逆時針的方向，維持線框以恒定速度v沿x軸運動，所以由公式E=Blv知感應電動勢，感應電流不變，根據左手定則得出安培力的方向x軸的負方向，為負方向．ab相當于電源，a端電勢高于b端電勢，ab邊兩端的電勢差U_ab=$\frac{3}{4}E$=$\frac{3}{4}$Blv．
在2$\frac{l}{v}$-4$\frac{l}{v}$內，線框全部進入磁場，穿過線圈的磁通量不變，感應電流為0．安培力為0；a端電勢高于b端電勢，ab邊兩端的電勢差U_ab=E=Blv．
在4$\frac{l}{v}$-5$\frac{l}{v}$內，線框左邊切割磁感線，由右手定則可得出感應電流的方向為順時針的方向，感應電動勢和電流不變，根據左手定則得出安培力的方向x軸的負方向．CD相當于電源，a端電勢高于b端電勢，ab邊兩端的電勢差U_ab=$\frac{1}{4}$E=$\frac{1}{4}$Blv．故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查的是線框穿磁場產生感應電流的典型情景，電磁感應與圖象的結合一般考查選擇題，先找到各圖中的不同點，主要分析不同點即可得出正確答案．