兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計.現(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑.

（1）求ab桿下滑的最大速度vm；

（2）ab桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q.

【解析】（1）金屬桿ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E=BLv （1分）

電路中電流                        （1分）

金屬桿所受安培力FA=BIL                 （1分）

設(shè)金屬桿ab運動的加速度為a，則

    Mgsinθ - FA=ma                             （1分）

當(dāng)加速度為零時，速度達(dá)最大，速度最大值為  （1分）

（2）根據(jù)能量守恒定律有              （1分）

解得                         （1分）

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有                        （1分）

根據(jù)閉合電路歐姆定律 有                           （1分）

故感應(yīng)電荷量                                     （1分）

解得q=               （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.4 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，下端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.5Ω的電阻．金屬棒ab阻值r=0.3Ω，質(zhì)量m=0.2kg，放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．其余部分電阻不計，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中．取g=10 m/s2．

（1）若磁場是均勻增大的勻強(qiáng)磁場，在開始計時即t=0時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=2.0T，為保持金屬棒靜止，作用在金屬棒上平行斜面向上的外力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系．
（2）若磁場是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B1的勻強(qiáng)磁場，通過額定功率P=10W的小電動機(jī)對金屬棒施加平行斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速度直線運動，經(jīng)過
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s電動機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動機(jī)功率保持不變，金屬棒運動的v-t圖象如圖丙所示．試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和小電動機(jī)剛達(dá)到額定功率時金屬棒的速度v1的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?上海模擬）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30？角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值為r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動機(jī)對金屬棒施加力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機(jī)的輸出功率達(dá)到10W，此后保持電動機(jī)的輸出功率不變，金屬棒運動的v-t圖如圖乙所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）在0-0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0-0.5s時間內(nèi)電動機(jī)牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）如果在0-0.5s時間內(nèi)電阻R1產(chǎn)生的熱量為0.135J，則這段時間內(nèi)電動機(jī)做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R．質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中．
（1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關(guān)系．
（2）若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動機(jī)對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1電動機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動機(jī)功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小．
（3）若金屬棒處在某磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的磁場中，運動達(dá)到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標(biāo)出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時間t2棒到達(dá)最高點，然后沿軌道返回，在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運動，其速度大小為
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v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東莞模擬）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，當(dāng)t=t0時刻，物體下滑距離為s．已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻忽略不計．試求：
（1）金屬棒ab勻速運動時電流強(qiáng)度I的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒質(zhì)量m；
（3）在t0時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離L=0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，且都與導(dǎo)軌始終有良好接觸．已知兩金屬棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻相等且不可忽略．整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而金屬棒cd恰好能夠保持靜止．取g=10m/s2，求：
（1）通過金屬棒cd的電流大小、方向；
（2）金屬棒ab受到的力F大�。�
（3）若金屬棒cd的發(fā)熱功率為0.1W，金屬棒ab的速度．

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