Question

2002年12月30日北京時(shí)間0點(diǎn)40分，我國(guó)的“神舟”四號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，十幾分鐘后準(zhǔn)確入軌．到2003年1月5日19點(diǎn)16分，“神舟”四號(hào)飛船在規(guī)定的圓軌道上繞地球飛行了108圈（周期T可認(rèn)為是90分鐘）后，成功返回地面．若地球半徑R、地球表面的重力加速度g均為已知，則根據(jù)以上的T、R、g 這3個(gè)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出有關(guān)“神舟”四號(hào)飛船的哪組數(shù)據(jù)（　　）

A．軌道高度、環(huán)繞速度

B．軌道高度、發(fā)射速度

C．環(huán)繞速度、向心力

D．發(fā)射速度，向心加速度

Answer 1

分析：勻速周期運(yùn)動(dòng)的周期指轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間，用總時(shí)間除以圈數(shù)就可以求出周期；飛船運(yùn)動(dòng)中萬有引力等于向心力，可列式求解軌道半徑．

解答：解：在飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，萬有引力提供向心力，得：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，地球的表面：mg=

GMm

R2

得：r=

3	GMT2 4π2

=

3	gR2T2 4π2

所以可以根據(jù)以上的T、R、g 這3個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出飛船的軌道半徑，計(jì)算出軌道的高度；再根據(jù)v=

2πr

T

可以計(jì)算出飛船的環(huán)繞速度．因沒有飛船的質(zhì)量，所以不能計(jì)算向心力；飛船離開地面的高度最大，g會(huì)減小，因沒有給出變化的規(guī)律，所以不能計(jì)算出飛船的發(fā)射速度．故四個(gè)選項(xiàng)中，只有A正確，BCD中都有不能計(jì)算出的數(shù)據(jù)．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：萬有引力應(yīng)用問題通常要抓住萬有引力提供向心力列式求解，同時(shí)本題要注意使用公式mg=

GMm

R2

進(jìn)行換算．