Question

【題目】如圖所示，一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的內(nèi)徑大得多），在圓管內(nèi)的最低點有一個直徑略小于細管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀態(tài)，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g．空間存在一磁感應(yīng)強度大小未知（不為零），方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面且向里的勻強磁場．某時刻，給小球一方向水平向右，大小為的初速度，則以下判斷正確的是 （ ）

A. 無論磁感應(yīng)強度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點一定受到管壁的彈力作用

B. 無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細管的最高點，且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用

C. 無論磁感應(yīng)強度大小如何，小球一定能到達環(huán)形細管的最高點，且小球到達最高點時的速度大小都不同

D. 小球在從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中，機械能不守恒

Answer 1

【答案】B

【解析】由左手定則可判斷小球受到的洛倫茲力F始終指向圓心，另外假設(shè)小球受到管道的支持力N，小球獲得的初速度后，由圓周運動可知：

計算得出：，即

可見，只要B足夠大，滿足，支持力N就可以為零，A錯誤；

整個過程洛倫茲力不做功，設(shè)小球在最高點速度大小為v，則根據(jù)動能定理可知

，解得。

故小球在最高點需要得向心力大小，所以小球除了受重力，向下得洛倫茲力以外，一定還受軌道向上的支持力，該力和洛倫茲力大小相等，故B正確，C錯誤；

小球在整個運動過程中，只有重力對其做功，滿足機械能守恒得條件，故D錯誤。