Question

3．如圖所示，質量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質量為m的木塊以初速度v₀水平地滑至車的上表面，若車足夠長，則（　�。�

• A． 由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒
• B． 木塊的最終速度為$\frac{m}{M+m}$v₀
• C． 車表面越粗糙，木塊減少的動量越多
• D． 車表面越粗糙，小車獲得的動量越多

Answer 1

分析 以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程即可解答．

解答 解：A、B、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動．以初速度方向為正方向；則有：
mv=（m+M）v′
v′=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．故A錯誤B正確；
C、根據(jù)A選項分析，木塊減少的動量mv-mv′與車面粗糙程度無關．故C錯誤；
D、根據(jù)A選項分析，小車M獲得動量Mv′與車面粗糙程度無關，故D錯誤．
故選：B．

點評 應用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題．