18.在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,如圖所示,為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn),相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s.
(1)通常根據(jù)$△x=a{t}_{\;}^{2}=常數(shù)$可判定小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng).
(2)根據(jù)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度計(jì)算兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度:vB=0.875 m/s,vD=1.575 m/s
(3)加速度a=3.5$m/{s}_{\;}^{2}$.

分析 根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng).
紙帶實(shí)驗(yàn)中,若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距,利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論,可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度.

解答 解:(1)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等,即△x=at2=常數(shù),所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng).
(2)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論:中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,得:
vB=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{17.50}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s$=0.875m/s
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{{t}_{CE}^{\;}}=\frac{49.00-17.50}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s=1.575m/s$
(3)由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離之差相等,即XBC-XAB=XCD-XBC=XDE-XCD=3.5cm
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:△x=at2,
a=$\frac{{x}_{BC}^{\;}-{x}_{AB}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$=3.5m/s2
故答案為:(1)△x=at2=常數(shù),勻變速直線;(2)中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,0.875,1.575,(3)3.5$m/{s}_{\;}^{2}$.

點(diǎn)評(píng) 要注意單位的換算.對(duì)于紙帶的問題,我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,相距為L(zhǎng),一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B與導(dǎo)軌平面垂直,磁場(chǎng)范圍足夠大.一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放,導(dǎo)體棒始終保持水平,且與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中( 。
A.無論導(dǎo)體捧如何運(yùn)動(dòng),最終電路中的電流I=$\frac{mg}{BL}$
B.導(dǎo)體棒減少的重力勢(shì)能全部變成電阻R產(chǎn)生的焦耳熱
C.導(dǎo)體棒的加速度可能先增加后減小,最終減小到零
D.導(dǎo)體棒的速度可能先增加,也可能先減小,也可能一直不變

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9.如圖所示,用輕質(zhì)絕緣細(xì)線將帶電量為q=0.01c的金屬小球(可看成質(zhì)點(diǎn))懸掛在天花板上.若對(duì)小球施加一水平恒力F=1N,穩(wěn)定時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ=45°角.現(xiàn)撤去水平恒力F,同時(shí)在空間施加一勻強(qiáng)電場(chǎng),可使細(xì)線與豎直方向的夾角變?yōu)?0°,g=10m/s2.求:
(1)小球的質(zhì)量;
(2)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值.

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6.下列速度哪些是指瞬時(shí)速度(  )
①物體在第10s內(nèi)的速度為3m/s
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③某自由下落的小球最后2秒內(nèi)的速度是20m/s
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A.①②B.③④C.①③D.②④

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13.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=5Ω,滑動(dòng)變阻器的最大阻值R1=20Ω,定值電阻R2=20Ω,R3=5Ω,R4=10Ω,電容器的電容C=30μF.開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后,求:
(1)滑動(dòng)變阻器滑片從最左端滑到最右端的過程中,通過R4的電量;
(2)電源的最大輸出功率.

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3.如圖所示的裝置,通過動(dòng)滑輪和定滑輪懸掛重均為G的兩個(gè)物體,圖中虛線保持水平,則θ角為( 。 
A.45°B.30°C.60°D.75°

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A.小環(huán)A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2m{l}^{2}}$B.小環(huán)A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
C.恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$D.恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2{l}^{2}}$

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A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量
B.星球A的線速度一定大于B的線速度
C.雙星間距離一定,雙星的總質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小
D.雙星的總質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小

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8.空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空,已知探測(cè)器質(zhì)量為500 kg(設(shè)為恒量,發(fā)動(dòng)機(jī)豎直推力為恒力,探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉,同時(shí)自動(dòng)修復(fù)程序啟動(dòng),短時(shí)間內(nèi)修復(fù)成功,恰好使探測(cè)器安全返回星球表面.如圖是探測(cè)器的速度--時(shí)間圖象,由圖象可判斷該探測(cè)器錯(cuò)誤的是( 。
A.在星球表面所能達(dá)到的最大高度是480m
B.豎直升空時(shí)位移最大的時(shí)刻是8s末
C.豎直升空后速度最大的時(shí)刻是8s末和40s末
D.探測(cè)器在48s末返回星球表面

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