Question

10．如圖，光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過(guò)兩個(gè)圓環(huán)，并系于結(jié)點(diǎn)O．在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，則（　�。�

• A． 小環(huán)A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2m{l}^{2}}$
• B． 小環(huán)A的加速度大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$
• C． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$
• D． 恒力F的大小為$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2{l}^{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)A受力分析，通過(guò)對(duì)A水平方向由牛頓第二定律求A環(huán)的加速度；通過(guò)對(duì)整體受力分析，求出恒力F的大�。�

解答 解：AB、設(shè)輕繩的拉力為T(mén)，則對(duì)A：T+Tcos60°=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$，Tcos30°=ma_A，解得：a_A=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3m{l}^{2}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、恒力F的大小為F=2ma=$\frac{2\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了牛頓定律及庫(kù)侖定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是分析物體的受力情況，對(duì)整體及個(gè)體分別用正交分解法列出牛頓方程即可求解．