(2006?湖北模擬)某同學在做《自來水電阻率的測定》課題時,先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極,用如圖1所示電路進行測量.兩電極相距L=0.700m,其間充滿待測的自來水.圖中器材如下:

電壓表(量程15V,內(nèi)阻約30kΩ)、電流表(量程300μA,內(nèi)阻約50Ω)、滑動變阻器(100Ω,1A)、電池組(電動勢E=12V,內(nèi)阻r=6Ω)、單刀單擲開關(guān)一個、導線若干.
表是他測量通過管中自來水柱的電流及兩端電壓的實驗數(shù)據(jù).實驗中他還用20分度的游標卡尺測量了玻璃管的內(nèi)徑,結(jié)果如圖2所示
U/V 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 22 65 109 155 190 240
根據(jù)以上材料請回答下面的問題:
(1)玻璃管內(nèi)徑d的測量值為
3.075
3.075
cm;
(2)根據(jù)表1數(shù)據(jù)在圖3坐標中作出U-I圖象,根據(jù)圖象求出電阻R=
4.6×104
4.6×104
Ω;
(3)用直接測量值計算自來水電阻率的公式是ρ=
πUd2
4IL
πUd2
4IL
,測量值為
49
49
Ω?m(保留兩位有效數(shù)字);
(4)請在虛線框內(nèi)畫出測量自來水電阻的電路圖.
分析:(1)游標卡尺讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+游標尺讀數(shù);
(2)根據(jù)表1數(shù)據(jù)在圖3坐標中作出U-I圖象,圖象的斜率表示電阻;
(3)根據(jù)電阻定律公式R=ρ
L
S
和歐姆定律公式R=
U
I
列式后聯(lián)立求解電阻率;
(4)對照實物圖畫出原理圖即可.
解答:解:(1)游標卡尺讀數(shù)為d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm;   
(2)用直尺將各點連接,舍去偏離較遠的點,畫出的圖象如圖所示,可求出電阻R=4.6×104Ω

(3)根據(jù)R電阻定律,有:R=ρ
L
S
;
根據(jù)歐姆定律,有:R=
U
I

其中S=
1
4
πd2
;
可得ρ=
πUd2
4IL
=
3.14×11.5×0.030752
4×250×10-6×0.700
Ω?m
=48.8Ω?m≈49Ω?m
(4)對照實物圖畫出原理圖,如圖所示:

故答案為:
(1)3.075;
(2)4.6×104;
(3)
πUd2
4IL
,49;
(4)如圖所示.
點評:本題關(guān)鍵明確實驗原理,會根據(jù)電阻定律和歐姆定律列式求解電阻率,基礎(chǔ)題.
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