Question

5．做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在經(jīng)過(guò)一段位移s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，前一半時(shí)間內(nèi)的速度為v₁，后一半時(shí)間內(nèi)內(nèi)的速度為v₂，則質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)這一段位移s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；前一半位移內(nèi)的速度為v₁，后一半位移內(nèi)的速度為v₂，則質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)這一段位移s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度又為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)總位移，結(jié)合總時(shí)間，運(yùn)用平均速度的定義式求出整個(gè)過(guò)程中的平均速度．

解答 解：設(shè)總時(shí)間為t，質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)這一段位移s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度$v=\frac{{v}_{1}\frac{t}{2}+{v}_{2}\frac{t}{2}}{t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
設(shè)總位移為s，質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)這一段位移s的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度$v=\frac{s}{\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$、$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式，要根據(jù)位移與時(shí)間的比值求解平均速度，絕不能都代速度的平均值來(lái)計(jì)算．