Question

17．如圖所示，處于同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c，在某一時(shí)刻恰好處在同一直線上，關(guān)于三顆人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行速度、所受向心力及向心加速度之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 速度大小滿(mǎn)足v_a＜v_b＜v_c
• B． 運(yùn)行周期滿(mǎn)足T_a＞T_b＞T_c
• C． 向心加速度大小滿(mǎn)足a_a＞a_b＞a_c
• D． 所受向心力大小滿(mǎn)足F_a＞F_b＞F_c

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$比較三顆衛(wèi)星的速度大��；衛(wèi)星的向心加速度等于a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，再比較向心加速度的大�。恍l(wèi)星的周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可以比較周期大��；由萬(wàn)有引力定律比較萬(wàn)有引力的大�。�．

解答 解：A、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，有v_a＞v_b＞v_c，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，有T_a＜T_b＜T_c，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，有a_a＞a_b＞a_c，故C正確；
D、衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，無(wú)法判斷向心力大小，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是知道衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)題目．