Question

2．某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)室提供的平拋演示儀研究平拋運(yùn)動，所有操作均正確無誤，但是由于馬虎忘記標(biāo)記起拋點(diǎn)位置，取下白紙后，描點(diǎn)得到如圖乙所示的一段拋物線，過點(diǎn)A建立直角坐標(biāo)系，利用刻度尺在軌跡上標(biāo)注B、C兩點(diǎn)，保證x_AB=x_BC，α為C處速度方向與x軸夾角、β為AC連線與x軸夾角，取重力加速度g=9.8m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 利用已知條件和刻度尺無法確定起拋點(diǎn)的坐標(biāo)值
• B． 利用已知條件和刻度尺能確定初速度大小、A至C運(yùn)動時(shí)間以及小球質(zhì)量m
• C． 利用平拋規(guī)律可知tanα＜2tanβ
• D． 利用平拋規(guī)律可知tanα＞2tanβ

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論分析能否得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)以及初速度的大小等．根據(jù)平拋運(yùn)動某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，判斷tanα與tanβ的關(guān)系．

解答 解：A、A、B、C三點(diǎn)是平拋運(yùn)動軌跡上的三點(diǎn)，AB和BC的水平位移相等，則AB段和BC段的運(yùn)動時(shí)間相等，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量可以求出相等的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間可以求出初速度，根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動的時(shí)間，從而結(jié)合水平位移和豎直位移求出拋出點(diǎn)坐標(biāo)值，小球的質(zhì)量無法得出．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，若A點(diǎn)是拋出點(diǎn)，則tanα=2tanβ，由于A點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，y_AC大于是拋出點(diǎn)時(shí)的豎直位移，$tanβ=\frac{{y}_{AC}}{{v}_{0}t}$，可知tanα＜2tanβ，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論分析判斷，難度中等．