Question

【題目】在上海世博會最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（　　）

A.先變小后變大
B.先變小后不變
C.先變大后不變
D.先變大后變小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．根據(jù)平衡條件得

2Fcosθ=mg

得到繩子的拉力F=

所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大．

當(dāng)輕繩的右端從直桿最上端移到C點(diǎn)時，設(shè)兩繩的夾角為2α．

設(shè)繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識得到

sinα= ，L、S不變，則α保持不變．

再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．

所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變．故C符合題意，ABD不符合題意．

故答案為：C

本題考察共點(diǎn)力平衡動態(tài)變化分析，關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識分析角度的變化。