8.從下列實驗器材中選出適當?shù)钠鞑模O計實驗電路來測量兩個電壓表的內(nèi)阻,要求方法簡捷,操作方便,可進行多次測量并有盡可能高的測量精度.
A.待測電壓表V1,量程0~3V,內(nèi)電阻約20kΩ-40kΩ
B.待測電壓表V2,量程0~3V,內(nèi)電阻約20kΩ-40kΩ
C.電阻箱R1,阻值范圍0-99999.9Ω
D.電阻箱R2,阻值范圍0-99.99Ω
E.滑動變阻器R3,阻值范圍0-250Ω,額定電流2.5A 
F.滑動變阻器R4,阻值0-20Ω,額定電流2A
G.電池組,電動勢為6V,內(nèi)電阻為0.5Ω
H.單刀開關若干和導線若干
(1)請設計一個測量電路,并在下面的方框中畫出電路圖.
(2)實驗器材選擇除A、B、G、H外,電阻箱應選用:C,滑動變阻器應選用:F(用器材前的字母表示).
(3)需要測量哪些物理量,寫出RV1和RV2的表達式,并寫出推導過程.

分析 要測電壓表的內(nèi)阻,可以把電壓表看做一只能讀出兩端電壓的電阻.在本題中由于電壓表的內(nèi)阻遠遠大于滑動變阻器的最大電阻,若采用限流式接法,通過待測電壓表的電流變化范圍比較小,不可能達到多測幾組數(shù)據(jù)目的,無法精確測量電壓表的內(nèi)阻,故只能采用分壓式接法,由于電壓表內(nèi)阻很大,并且滑動變阻器總阻值較小,故應采用分壓接法,變阻箱選用總阻值較大的一個.

解答 解:(1)由于電壓表的內(nèi)阻遠遠大于滑動變阻器的最大電阻,若采用限流式接法,通過待測電壓表的電流變化范圍比較小,不可能達到多測幾組數(shù)據(jù)目的,無法精確測量電壓表的內(nèi)阻,故只能采用分壓式接法,由于電壓表內(nèi)阻很大,并且滑動變阻器總阻值較小,故應采用分壓接法.
先把滑動變阻器的最大阻值和電源、開關串聯(lián)組成電路,再把電壓表V1、V2串聯(lián)后接到滑動變阻器的滑片P串聯(lián),電路如下圖:

(2)由于電壓表內(nèi)阻很大,變阻箱選用總阻值較大的一個選C,本著便于操作的原則,滑動變阻器選F
(3)斷開開關S2,讀出兩只電壓表的示數(shù)U1、U2,由電路知識得:$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{R}_{F1}}{{R}_{F2}}$
閉合開關S2后,讀出兩只電壓表的示數(shù) U1′和U2′,電阻箱的示數(shù)為R,由電路知識得:$\frac{{U}_{1}′}{{U}_{2}′}=\frac{{R}_{F1}}{\frac{R•{R}_{F2}}{R+{R}_{F2}}}$
由上述兩式解得:${R}_{F1}=\frac{{U}_{1}′{U}_{2}-{U}_{1}{U}_{2}′}{{U}_{2}{U}_{2}′}R$,${R}_{F1}=\frac{{U}_{1}′{U}_{2}-{U}_{1}{U}_{2}′}{{U}_{1}{U}_{2}′}R$
故答案為:(1)實驗電路如右圖所示

(2)C(或R1)、F(或R4
(3)需要測量的物理量:斷開開關S2,讀出兩只電壓表的示數(shù)U1、U2,閉合開關S2后,讀出兩只電壓表的示數(shù) U1′和U2′,電阻箱的示數(shù)為R;
兩個電壓表內(nèi)阻的表達式:${R}_{F1}=\frac{{U}_{1}′{U}_{2}-{U}_{1}{U}_{2}′}{{U}_{2}{U}_{2}′}R$
或${R}_{F1}=\frac{{U}_{1}′{U}_{2}-{U}_{1}{U}_{2}′}{{U}_{1}{U}_{2}′}R$

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律的靈活應用,關鍵是根據(jù)條件“要求方法簡便,有盡可能高的測量精度,并能測得多組變化較大數(shù)據(jù)”設計出電路.

練習冊系列答案
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