Question

17．將質(zhì)量為M的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時的速度為$\frac{{v}_{0}}{3}$．現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v₀沿水平方向射入木塊，若M=3m，則（　�。�

• A． 子彈不能射穿木塊，將留在木塊內(nèi)，和木塊一起以共同的速度做勻速運動
• B． 子彈剛好能射穿木塊，此時子彈相對于木塊的速度為零
• C． 子彈能夠射穿木塊
• D． 若子彈以4v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v₁；若子彈以5v₀速度射向木塊，木塊獲得的速度為v₂；則必有v₁＜v₂

Answer 1

分析 本題是子彈打木塊的類型．木塊固定時應(yīng)用動能定理研究；木塊不固定時，運用動量守恒定律和動量定理進行分析答題．

解答 解：A、木塊固定時，子彈射穿木塊，設(shè)木塊長度為d，對子彈，由動能定理得：
-fd=$\frac{1}{2}$m$（\frac{{v}_{0}}{3}）^{2}$-$\frac{1}{2}$mv₀²，
木塊不固定時，子彈射入木塊，系統(tǒng)動量守恒，假設(shè)子彈恰好能穿出木塊，
以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+fd，
解得：M=8m，則子彈要穿出木塊M≥8m，現(xiàn)在：M=3m，則子彈不能穿過木塊，故A正確；
D、子彈以4v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，子彈以5v₀速度射向木塊時，木塊也能從木塊中穿出，
木塊寬度一定，子彈是越大，子彈穿過木塊的時間t越短，子彈穿過木塊時受到的阻力f相同，對木塊，
由動量定理得：ft=m₀v可知，時間t越短，木塊獲得的速度越小，則v₂＜v₁，故D錯誤；
故選A．

點評 本題綜合考查了動能定理、動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，是道好題；分析清楚物體運動過程、明確研究對象，應(yīng)用動能定理、動量守恒定律、動量定理即可正確解題．