Question

【題目】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法很多，落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律就是其中的一種，圖示是利用透明直尺自由下落和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)易示意圖．當(dāng)有不透光的物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，所用的光電門傳感器可測(cè)得最短時(shí)間為0.01ms．將擋光效果好、寬度d=3.8×10﹣3m的黑色磁帶貼在透明直尺上，現(xiàn)將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門．一同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門的時(shí)間△ti與圖中所示的高度差△hi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如圖所示．（取g=9.8m/s2，表格中M=0.1kg為直尺的質(zhì)量）

	△ti（×10﹣3s）	vi=（m/s）	△Eki=Mvi2-Mv12（J）	△hi（m）	Mghi（J）
1	1.21	3.14	﹣	﹣	﹣
2	1.15	3.30	0.052	0.06	0.059
3	1.00	3.80	0.229	0.24	0.235
4	0.95	4.00	0.307	0.32	0.314
5	0.90	①	②	0.41	③

（1）從表格中的數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度是利用vi=求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是：_____．

（2）表格中的數(shù)據(jù)①、②、③分別為_____、_____、_____．

（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：_____．

（4）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你判斷下列△Ek﹣△h圖象中正確的是_____．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時(shí)間很短，因此直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度可以利用vi= 求出． （2）4.22m/s， 0.397J， 0.402J， （3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒 （4）C．

【解析】

（1）根據(jù)平均速度的定義可知，當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時(shí)間很短，因此直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度可以利用vi=求出．
（2）根據(jù)題意可知：，

則動(dòng)能的增加量△Ek5＝ Mv52Mv12=×0.1×(4.2223.142)J=0.397J，

重力勢(shì)能的減小量△Ep=Mg△h5=0.1×9.8×0.41J=0.402J．
（3）可知在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒得，△Ek=mg△h，可知△Ek-△h圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選C．