Question

4．科員人員乘熱氣球進(jìn)行大氣環(huán)境科學(xué)考察，已知氣球、座艙、壓艙和科學(xué)人員的總質(zhì)量為1000KG，正常情況下氣球能夠懸停在空中，但是某次研究中由于氣球漏氣逐漸下滑．當(dāng)科員人員發(fā)現(xiàn)漏氣并及時堵住漏氣點時氣球下降的速度為1m/s，接下來氣球向下做勻加速運動，并且在4s內(nèi)下降了12m，為使氣球安全著陸，科研人員向艙外拋出一定的壓艙物（假設(shè)拋出壓艙時氣球速度不變）．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在6s內(nèi)減少2m/s．若空氣阻力和泄露氣體的質(zhì)量均可忽略，下降過程中的重力加速度始終為g=9.5m/s²，則拋出壓艙物前，氣球的加速度為1m/s²；拋掉的壓艙物質(zhì)量為136kg．

Answer 1

分析 氣球因漏氣導(dǎo)致其浮力變小，所以氣球做向下勻加速運動，為了阻止加速下降，因此拋掉壓艙物體，減少重力，確保安全．在此過程中，已知時間、下降的位移、初速度，由運動學(xué)公式可求出加速度，再由牛頓第二定律可得拋掉的重物．

解答 解：漏氣后勻加速階段：
設(shè)拋出重物前的總質(zhì)量為m，受浮力大小為f，向下勻加速時的加速度為a，初速度為v₀，t=4s內(nèi)的位移為h，
由牛頓第二定律得：
mg-f=ma
h=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²，f=8500N
拋物后勻減速運動階段：
設(shè)拋出重物質(zhì)量為m′，加速度為a′
根據(jù)牛頓第二定律得：
f-（m-m′）g=（m-m′）a′①
6s內(nèi)速度的變化量：△v=2m/s
用時：△t=6s
根據(jù)速度的變化與加速度的關(guān)系得：△v=a′△t  ②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得：m≈136kg
故答案為：1；136．

點評 本題結(jié)合實際情景來將運動與力學(xué)題目相結(jié)合起來，主要讓學(xué)生掌握如何由運動去求力的問題的方法．注意最后還要用原來的重力減去現(xiàn)在的重力．